Bas Verheijden begon op tienjarige leeftijd met piano spelen. Bas studeerde aan het Conservatorium van Amsterdam bij Jan Wijn. In 1999 sloot hij zijn Uitvoerend Musicus eindexamen af met een 9½ met onderscheiding. In 1999 werd Bas als eerste Nederlander ooit aangenomen aan de beroemde Accademia Pianistica incontri col Maestro in lmola (Italië), waar hij twee jaar studeerde bij Boris Petrushansky. Zowel in 1990 als in 1992 won Bas het Steinway Concours en in 1991 behaalde hij de eerste prijs op het Prinses Christina Concours. In 1997 was hij winnaar van het Internationale Muziekconcours Scheveningen voor Piano, waar hem ook de persprijs werd toegekend.

Bas vestigde in 2000 zijn naam in door 14 avonden achtereen het derde Pianoconcert van Rachmaninov uit te voeren in alle grote zalen van Nederland, begeleid door het Nederlands Studenten Orkest onder leiding van Roland Kieft. Tijdens die tournee werd een live cd opgenomen in de Grote Zaal van het Concertgebouw. Ook werd Bas uitgenodigd om in oktober 2000 een recital te verzorgen in de serie Jonge Nederlanders van Het Concertgebouw en maakte hij de afgelopen jaren tournees door Spanje, Italië, Groot- Brittanië, Denemarken , Indonesië ,Noorwegen en de Nederlandse Antillen.

In 2001 werd Bas uitgenodigd om een week lang een masterclass te volgen bij de wereldberoemde pianiste Maria João Pires. Hiervan werd door de Avro een documentaire gemaakt.

Bas volgde masterclasses bij o.a. Michel Dalberto, Eugen Indjic, Gyorgi Sandor, Gyorgi Sebök, Peter Feuchtwanger en Alexander Longquich.

Hij trad op met verscheidene orkesten, waaronder het Noordhollands Philharmonisch Orkest ( o.l.v Lucas Vis), de Koninklijke Marinierskapel ( o.l.v. Maurice Hamers),het Orkest der Lage Landen (o.l.v. Walter Proost), het Philharmonisches Orchester Hagen (o.l.v. Anthony Hermus),het UVA Sweelinck Orkest ( o.l.v. Jeppe Moulijn).
In 2009 werd door Alexander Comitas een Concert voor Piano en Harmonie Orkest aan Bas opgedragen. Deze opdracht werd mogelijk gemaakt door het Fonds voor de Scheppende Toonkunst. In juli 2011 was dit te horen in Muziekcentrum Frits Philips te Eindhoven.

Samen met Niek van Oosterum vormt Bas sinds 1993 een vast twee‑piano duo. In 1998 wonnen zij het Vriendenkransconcours van de Vereniging Vrienden van het Concertgebouw. Hier viel hen ook de Concertgebouwprijs ten deel. In 1999 wonnen Niek en Bas het kamermuziekconcours van het Nederlands Impresariaat. Later dat jaar maakten zij hun debuut als duo in de Grote zaal van Het Concertgebouw.

Met Liza Ferschtman nam hij in 2004 een dubbel-cd op, met werken van Franck, Poulenc, Debussy, Strawinsky en Tchaikovsky. Deze cd werd beoordeeld met een 10 in de Luister van februari 2005 en drong door tot de eerste plaats in de Klassieke Top 50 van Radio 4.

Bas gaf concerten met o.a. Daniël Müller-Schott (cello), Alexander Pavlovsky (Primarius Jerusalem Quartet) en het Parkanyi Kwartet.

Ook maakt Bas deel uit van The Atlantic Trio met Vegard Nilsen (viool) en Ansfried Plat (cello). Zij bouwden in korte tijd een zeer groot repertoire op en gaven reeds concerten op de Nederlandse Antillen en in Noorwegen, waar zij ook een eigen festival oprichtten. In het seizoen ‘06/’07 organiseerden zij bovendien een zesdelige concertserie “Rondom Brahms” i.s.m. het Parkanyi Kwartet. Meerdere malen concerteerde Bas met het Parkanyi Kwartet in Brahms’ Pianokwintet.
In november 2006 werden The Atlantic Trio uitgenodigd  deel te nemen aan  een masterclass door het befaamde Altenberg Trio Wien. In 2009 gaf The Atlantic Trio de wereldpremière van het Pianotrio “De tout mon coeur” van Willem Wander van Nieuwkerk. Komend seizoen zullen zij de première verzorgen van een Pianotrio van de hand van Alexander Comitas. Dit pianotrio is geïnspireerd op het verhaal "De Zwarte Monnik" van Tsjechov.
Ook zal het trio dit seizoen zijn debuut maken in Stockholm, Oslo en Londen.